ترمودینامیک شیمیایی

🎬 مردی که در ماه عسلش دنبال آبشار می گشت 🌊

سال ۱۸۴۷. جیمز پرسکات جول — پسر یک خانواده آبجوساز انگلیسی — تازه ازدواج کرده و برای ماه عسل به کوهستان آلپ سوییس رفته است. اما جول یک دماسنج همراهش آورده است... و در حالی که عروسش منتظر است، او مشغول سنجیدن دمای بالای و پایین آبشارها است!

چرا؟ جول یک شهود دیوانه وار داشت: اگر آب هنگام سقوط انرژی پتانسیل از دست می دهد و این انرژی به گرما تبدیل می شود، پس آب پایین آبشار باید کمی گرم تر از آب بالای آن باشد. محاسبه اش درست بود — اما آن قدر اختلاف کوچک بود (برای هر ۱۰۰ متر سقوط، فقط حدود ۰٫۲ درجه!) که دماسنج های آن زمان نتوانستند ثابتش کنند. ⚠️ 🙂

جول تبدیل ناپذیری کار و گرما را با آزمایش های دقیق (پره چرخان در آب و سنجیدن دما) اثبات کرد و امروز واحد انرژی به نام خودش — ژول — شناخته می شود.

پیام او، شروع این فصل است:

انرژی، واحد پول جهان است. جابه جا می شود، تبدیل می شود (کار ↔ گرما ↔ شیمیایی ↔ نوری)، اما هرگز از هیچ ساخته نمی شود و به هیچ فرو نمی ریزد.

و سؤال بزرگی که کل بخش چهارم دوره درباره آن است: یک واکنش شیمیایی، چرا اصلا اتفاق می افتد؟ در یک جهت می رود، نه جهت دیگر — چه چیزی جهت را تعیین می کند؟ پاسخ کوتاه: دو نیروی رقیب — انرژی و آنتروپی — و قاضی نهایی به نام گیبس. این فصل، پرونده کامل این دادگاه است. ⚖️

۹.۱ سیستم، محیط و واحد پول 🏦

قبل از هر حساب وداری، باید مرزها را مشخص کنیم:

	تعریف	مثال
سیستم	بخشی از جهان که مطالعه می کنیم	محتویات بشر
محیط	هر چیز دیگر	بشر خودش، هوا، میز

همه علامت های این فصل ($q$، $\Delta H$، $\Delta G$) از دید سیستم نوشته می شوند — این را الان قفل کن، چون نصف تله های فصل همین جاست.

قانون اول ترمودینامیک (نسخه لاشکیر انرژی):

انرژی نه ساخته می شود و نه از بین می رود — همان بقای جرم لاووازیه (فصل ۶)، اما برای انرژی.

واحدها — دو زبان گرمایی:

$$1\ \text{cal} = 4.184\ \text{J} \qquad 1\ \text{Cal} = 1\ \text{kcal} = 4184\ \text{J}$$

🍫 تله برچسب ها: آن «۱۰۰ کالری» روی بسته بیسکویت، در واقع ۱۰۰ کیلوکالری است! یعنی ۴۱۸ کیلوژول — تقریبا همان انرژی لازم برای بالا رفتن از برج خلیفه!

۹.۲ گرماداده و گرماگیر — دو شخصیت واکنش 🔥❄️

	گرماداده (Exothermic)	گرماگیر (Endothermic)
سیستم چه می کند؟	گرما آزاد می کند	گرما جذب می کند
$\Delta H$	منفی	مثبت
احساس ظرف	گرم می شود 🔥	سرد می شود ❄️
انرژی ذخیره شده محصولات	کمتر از واکنش دهنده ها	بیشتر از واکنش دهنده ها
مثال	سوختن، خنثی سازی، انجماد	ذوب، تبخیر، فتوسنتز، الکترولیز

مهم ترین جمله این بخش — انرژی کجا ذخیره می شود؟ در پیوندهای شیمیایی (درس فصل ۴).

⚠️ تله امضای معکوس: «ظرف سرد شد» یعنی واکنش گرماگیر است — چون سیستم، گرما را از محیط برداشته! پک های سرد داروخانه دقیقا همین اند. 🧊

نمودار انرژی — عکس واکنش:

گرماداده (ΔH < 0):                    گرماگیر (ΔH > 0):
انرژی                                  انرژی
  │ reactants                            │        ╭─ products
  │   ╲                                  │       ╱
  │    ╲                                 │      ╱
  │     ╰─ products                      │ reactants
  └──────────────→                       └──────────────→

در هر دو نمودار، آن «تپه» وسط را می بینی؟ اسمش انرژی فعال سازی است و سراغش در فصل ۱۰ می رویم.

🎁 پرداخت بدهی شماره ۱ — یخ داغ: در فصل ۷ دیدی محلول فراشباع استات سدیم با یک دانه بلور، «یخ» می زند و ظرف گرم می شود. دلیلش: محلول فراشباع یک حالت پرانرژی و ناپایدار است (مثل توپی که روی تپه مانده). لحظه بلورگیری، سیستم به حالت پایدار کم انرژی سقوط می کند و اختلاف انرژی به صورت گرمای تبلور آزاد می شود. ✅

فتوسنتز — بزرگ ترین واکنش گرماگیر جهان: گیاهان هر روز $\ce{CO2}$ و آب را با انرژی خورشید به گلوکز تبدیل می کنند. نیمی از عمر این ذخیره (نفت و گاز)، سوخت دنیای مدرن است. 🌱

۹.۳ آنتالپی — دفتر حساب واکنش 📒

شیمی دان ها کمیت تمیزتری تعریف کردند:

آنتالپی (H): انرژی کل ذخیره شده سیستم در فشار ثابت. و چون فقط تفاضل آن را می سنجیم:

$$\Delta H = H_{\text{محصولات}} - H_{\text{واکنش دهنده ها}} \quad (\text{واحد: kJ/mol})$$

در فشار ثابت، گرمای مبادله شده دقیقا برابر $\Delta H$ است.

🎁 پرداخت بدهی شماره ۲ — معمای ۵۷ کیلوژول: در فصل ۸ دیدی که خنثی سازی هر اسید قوی با هر باز قوی، همیشه حدود ۵۷ کیلوژول بر مول گرما می دهد. عدد ثابت، صرف نظر از اینکه $\ce{HCl}$ باشد یا $\ce{HNO3}$، $\ce{NaOH}$ یا $\ce{KOH}$!

چون واکنش واقعی که گرما می دهد، همیشه یک واکنش است:

$$\ce{H+(aq) + OH-(aq) -> H2O(l)} \qquad \Delta H \approx -57\ \text{kJ/mol}$$

یون های دیگر ($\ce{Na+}$، $\ce{K+}$، $\ce{Cl-}$، $\ce{NO3-}$) تماشاچی اند — در ازدیاد و نقصان انرژی هیچ سهمی ندارند. و یک پیش بینی هوشمندانه: خنثی سازی اسید ضعیف باید کمی گرماامتر باشد — چون بخشی از بودجه، صرف یونیدن اجباری اسید ضعیف می شود! 🔮

۹.۴ کالریمتری — ترمومتر شیمی 🌡️

چطور $\Delta H$ را اندازه بگیریم؟ ایده ساده و ناب: واکنش را داخل یک عایق انجام بده و تغییر دمای آب را بسنج.

$$q = mc\Delta T$$

نماد	معنا	واحد
q	گرما	ژول (J)
m	جرم	گرم
c	گرمای ویژه	J/(g·°C)
ΔT	تغییر دما	°C

آب پادشاه گرمای ویژه است:

ماده	c (J/g·°C)
آب	۴٫۱۸ 🏆
آلومینیوم	۰٫۹۰
آهن	۰٫۴۵
مس	۰٫۳۹

سه پیامد مستقیم در زندگی تو:

🚗 رادیاتور خودرو پر از آب است — انتقال گرما با کمترین جرم
🌊 اقلیم ساحلی معتدل است: دریا تابستان ها دیر داغ می شود و زمستان ها دیر سرد
🧍 بدن تو (۶۰٪ آب!) دمای ۳۷ درجه را نگه می دارد

قانون طلایی تبادل گرما:

$$|q_{\text{داده}}| = |q_{\text{گرفته}}|$$

⚠️ تله کالریمتر: وقتی واکنش داخل محلول انجام می شود، $m$ برابر جرم کل محلول است (حجم × چگالی ≈ حجم بر حسب میلی لیتر)، نه فقط جرم آب!

دو نوع کالریمتر: فنجان قهوه ای (دو لیوان حفره دار + درپوش + دماسنج) و کالریمتر بمبی (اتاقک فولادی دربسته — برای احتراق).

۹.۵ قانون هس — کوه و ارتفاع ⛰️

مثال ذهنی: ارتفاع قله دماوند نسبت به سطح دریا یک عدد است — چه با هلیکوپتر برسی، چه سه روز پیاده از مسیر شمالی، چه خواب آلود از مسیر جنوبی. اما انرژی سوخته بدنت، پول تاکسی ات و خستگی ات به مسیر بستگی دارد!

تابع حالت (State Function): کمیتی که فقط به وضعیت اولیه و آخر بستگی دارد، نه به مسیر.

آنتالپی ($H$)، آنتروپی ($S$) و انرژی آزاد ($G$) — هر سه تابع حالت اند. گرما ($q$) و کار ($w$) نیستند!

قانون هس (۱۸۴۰): چون $\Delta H$ تابع حالت است:

$$\Delta H_{\text{کل}} = \text{جمع} \ \Delta H\ \text{مرحله ها}$$

چرا این قانون یک ابرقدرت است؟ چون بعضی واکنش ها را نمی توان مستقیم اندازه گرفت! مثال کلاسیک: تشکیل مونوکسید کربن:

$$\ce{C(s) + \frac{1}{2}O2(g) -> CO(g)} \qquad \Delta H = ?$$

مشکل: کربن در اکسیژن هرگز تمیز در $\ce{CO}$ متوقف نمی شود — همیشه عده ای مولکول جلوتر می روند و تا $\ce{CO2}$ می سوزند (محصول مخلوط!). اما هس می گوید راه میان بر هست:

$$\ce{C + O2 -> CO2} \quad \Delta H_1 = -393.5$$ $$\ce{CO + \frac{1}{2}O2 -> CO2} \quad \Delta H_2 = -283.0$$

دومی را برعکس کن و جمع بزن: $$\Delta H = -393.5 - (-283.0) = -110.5\ \text{kJ}$$

دو قاعده دستکاری معادلات:

عمل	اثر روی $\Delta H$
معادله را برعکس کنی	علامت عوض می شود
معادله را در عدد n ضرب کنی	$\Delta H$ هم در n ضرب می شود

⚠️ تله: ضریب و $\Delta H$ باید همیشه هم نفس باشند!

۹.۶ آنتالپی استاندارد تشکیل — فرهنگ لغت مولکول ها 📖

برای اینکه لازم نباشد هر واکنش را جدا بسنجیم، شیمی دان ها یک نقطه صفر مشترک تعریف کردند (مثل سطح دریا برای ارتفاع):

آنتالپی استاندارد تشکیل ($\Delta H_f^\circ$): تغییر آنتالپی برای ساخت ۱ مول ترکیب از عناصر پایدار در حالت استاندارد (۲۵°C و ۱ اتمسفر).

قاعده صفر (نقطه دریا): آنتالپی تشکیل هر عنصری در حالت استانداردش صفر است — $\ce{O2(g)}$، $\ce{N2(g)}$، C(گرافیت)، $\ce{Fe(s)}$...

⚠️ دو تله استاندارد: ۱) حالت استاندارد کربن گرافیت است، نه الماس! ۲) حالت استاندارد آب در ۲۵ درجه مایع است: $\Delta H_f^\circ(\ce{H2O(l)}) = -285.8$ ولی بخار $\ce{H2O(g)} = -241.8$ — اختلاف ۴۴ کیلوژولی، دقیقا گرمای تبخیر!

جدول طلایی:

ترکیب	$\Delta H_f^\circ$ (kJ/mol)	ترکیب	$\Delta H_f^\circ$ (kJ/mol)
$\ce{H2O(l)}$	−۲۸۵٫۸	$\ce{NH3(g)}$	−۴۶٫۱
$\ce{H2O(g)}$	−۲۴۱٫۸	$\ce{CaCO3(s)}$	−۱۲۰۶٫۹
$\ce{CO2(g)}$	−۳۹۳٫۵	$\ce{CaO(s)}$	−۶۳۵٫۱
$\ce{CH4(g)}$	−۷۴٫۸	$\ce{Fe2O3(s)}$	−۸۲۴٫۲
$\ce{C2H5OH(l)}$	−۲۷۷٫۷	$\ce{C6H12O6(s)}$	−۱۲۷۳٫۳

فرمول محاسبه مستقیم آنتالپی هر واکنش:

$$\Delta H_{\text{واکنش}}^\circ = \sum n \Delta H_f^\circ(\text{محصولات}) - \sum n \Delta H_f^\circ(\text{واکنش دهنده ها})$$

۹.۷ آنتروپی — شمارش امکان ها 🎲

آنتالپی فقط نیمی از داستان است. نیمه دوم ظریف تر است.

شهود اول — آزمایش اتاق خواب: اتاقت هرگز خودش مرتب نمی شود، ولی در یک هفته به تنهایی نامرتب می شود. چرا طبیعت این قدر نسبت به آشوب بی مهره است؟! پاسخ: تمایز. حالت های مرتب اتاق تعداد اندکی اند؛ حالت های نامرتب میلیاردها حالت اند.

آنتروپی (S): معیاری از تعداد حالت های مجاز میکروسکوپی سیستم.

قانون دوم ترمودینامیک:

$$\Delta S_{\text{جهان}} > 0 \quad (\text{در هر فرایند خودجوش})$$

انرژی کل جهان ثابت است (قانون اول)، ولی کیفیت آن دائما رو به پراکندگی است.

روندهای آنتروپی — چهار قاعده کاربردی:

قاعده	مثال با اعداد ($S^\circ$، J/mol·K)
$S(\text{گاز}) \gg S(\text{مایع}) > S(\text{جامد})$	یخ ۴۱ < آب ۷۰ < بخار ۱۸۹
انحلال معمولا $\Delta S > 0$	محلول، حالت های چیده شدن بیشتری دارد
دمای بالاتر → $S$ بزرگ تر	گرمای بیشتر = رقص پرشتاب تر
مول گاز بیشتر = $\Delta S > 0$	قاعده طلایی واکنش ها!

🔑 قاعده طلایی واکنش ها: تعداد مول های گاز دو طرف معادله را بشمار — هر مول گاز اضافه، حدود ۲۰۰ ژول بر کلوین آنتروپی می آورد! $\ce{CaCO3(s) -> CaO(s) + CO2(g)}$؟ یک مول گاز ساخته شده → $\Delta S$ مثبت محکم.

۹.۸ انرژی آزاد گیبس — قاضی نهایی ⚖️

حالا دو نیروی رقیب را داریم: آنتالپی می خواهد سیستم به انرژی کمتر برسد؛ آنتروپی می خواهد به پراکندگی بیشتر. چه کسی برنده است؟ ویلارد گیبس (۱۸۷۶) این دو را در یک معادله جاودانه آشتی داد:

$$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$$

معنای دو جمله بودجه:

$\Delta H$: هزینه/سود انرژی
$T\Delta S$: پاداش آنتروپی — دما، ضریب اهمیت بی نظمی است!

حکم قاضی:

$$\Delta G < 0 \Rightarrow \text{خودجوش (Spontaneous)}$$ $$\Delta G > 0 \Rightarrow \text{غیرخودجوش}$$

چارت چهارخانه گیبس — مهم ترین جدول فصل:

$\Delta H$	$\Delta S$	$\Delta G$	حکم	مثال واقعی
−	+	همیشه منفی	خودجوش در همه دماها	احتراق سوخت ها 🔥
−	−	منفی فقط در دمای پایین	خودجوش فقط سر سرد	انجماد آب (زیر ۰°C)
+	+	منفی فقط در دمای بالا	خودجوش فقط سر گرم	ذوب یخ، تجزیه آهک
+	−	همیشه مثبت	هرگز خودجوش نیست	گرافیت ← الماس 💎

دمای آستانه — مرز بندی دعاوی: وقتی دو نیرو رقیب اند:

$$T_{\text{آستانه}} = \frac{\Delta H}{\Delta S}$$

و اعجاز کوچک: این فرمول، دمای ذوب آب را از صفر حساب می کند! برای انجماد: $\Delta H = -6.01$ kJ و $\Delta S = -22.0$ J/K:

$$T = \frac{6010}{22.0} = 273\ \text{K} = 0°C \ ✓$$

فرمولی که تا حالا فقط حفظش می کردی، الان از دل ترمودینامیک بیرون آمده. 🤯

⚠️ تله کلاسیک (مرگبارترین فصل): در $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ دما حتما کلوین است و واحدهای $\Delta H$ و $T\Delta S$ باید یکی شوند (kJ با kJ!). رایج ترین خطای آزمون: تقسیم kJ بر J/K و جواب هزار برابر اشتباه.

سه معادله آخر (تیزرهای بزرگ):

🔮 خودجوش ≠ سریع! ترکیب $\ce{H2 + O2}$ در دمای اتاق، $\Delta G$ بسیار منفی دارد — اما تا ابد ساکت می ماند. چون بین «ممکن» و «واقعی»، تپه ای به نام انرژی فعال سازی است — و موضوع اصلی فصل ۱۰.
🔮 معمای $K_a$ حل می شود: رابطه $\Delta G^\circ = -RT \ln K$ یعنی ثابت تعادل $K$ چیزی نیست جز صورتی دیگر از انرژی آزاد گیبس.
🔮 انرژی آزاد = کار در دسترس: $\Delta G = -nFE$ — همین فرمول است که در فصل ۱۱ به باتری ها جان می دهد، و در فصل ۱۳ به ATP.

⚠️ تله های رایج این فصل

علامت $\Delta H$ همیشه از دید سیستم است، نه احساس دست تو
گرما تابع حالت نیست ولی $H$ هست
عنصر فقط در حالت استانداردش صفر است (گرافیت نه الماس!)
آب مایع حالت استاندارد است نه بخار (اختلاف ۴۴ kJ دقیقا گرمای تبخیر است)
در کالریمتری، جرم کل محلول را حساب کن نه فقط آب
T در $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ حتما کلوین است
واحدهای $\Delta H$ (kJ) و $T\Delta S$ باید یکی شوند قبل از تفریق
خودجوش ≠ سریع (الماس، $\ce{H2 + O2}$)
انتروپی از «بی نظمی» دقیق تر: شمارش حالت های میکروسکوپی
ضریب معادله = ضرب $\Delta H$ (معادله نصف، $\Delta H$ نصف)

🟢 مثال ۱ — تشخیص شخصیت + خواندن نمودار (آسان)

صورت مسئله: هر فرایند را گرماداده یا گرماگیر نام ببر، علامت $\Delta H$ را تعیین کن و توضیح بده انرژی از کجا آمده/کجا رفته: الف) سوختن شمع ب) تبخیر عرق از پوست ج) بلورگیری یخ داغ استات سدیم د) فتوسنتز

حل:

فرایند	نوع	$\Delta H$	توضیح
الف) سوختن شمع	گرماداده	−	پیوندهای قوی $\ce{C=O}$ و $\ce{O-H}$ محصولات، انرژی اضافی آزاد می کنند
ب) تبخیر عرق	گرماگیر	+	شکستن پیوندهای هیدروژنی آب گرما می طلبد — از پوست تو می گیرد
ج) بلورگیری یخ داغ	گرماداده	−	سقوط از حالت فراشباع پرانرژی به بلور پایدار
د) فتوسنتز	گرماگیر	+	انرژی نور خورشید در پیوندهای گلوکز ذخیره می شود

✅ جواب: جدول بالا | 💡 «سرد شدن» ظرف همیشه یعنی گرماگیر نیست از دید ظرف — همیشه بپرس: سیستم چه کرد؟

🟢 مثال ۲ — کالریمتری: فلز داغ در آب (آسان-متوسط)

صورت مسئله: قطعه ای ۵۰٫۰ گرمی از آلومینیوم با دمای ۱۰۰°C را داخل ۲۰۰ گرم آب با دمای ۲۰°C می اندازیم. دمای تعادل نهایی چقدر است؟ ($c_{Al} = 0.90$ و $c_{آب} = 4.18$ J/g·°C)

حل:

گام ۱ — معادله تعادل انرژی: گرمای از دست رفته آلومینیوم = گرمای گرفته شده آب: $$m_{Al} c_{Al} (100 - T) = m_{آب} c_{آب} (T - 20)$$

گام ۲ — جایگذاری: $$50.0 \times 0.90 \times (100 - T) = 200 \times 4.18 \times (T - 20)$$ $$45(100 - T) = 836(T - 20)$$

گام ۳ — حل: $$4500 - 45T = 836T - 16720 \Rightarrow 21220 = 881T \Rightarrow T = 24.1°C$$

✅ جواب: $24.1°C$ | 💡 دقت کن جواب فقط ۴ درجه بالاتر از آب شد، نه وسط ۶۰ درجه — چون آب با گرمای ویژه ۴٫۶ برابری، «مغز متخلخل» انرژی است.

🟡 مثال ۳ — کارگاه قانون هس (متوسط)

صورت مسئله: با استفاده از داده های زیر، آنتالپی واکنش $\ce{C(s) + \frac{1}{2}O2(g) -> CO(g)}$ را حساب کن:

$$\ce{C(s) + O2(g) -> CO2(g)} \quad \Delta H_1 = -393.5\ \text{kJ}$$ $$\ce{CO(g) + \frac{1}{2}O2(g) -> CO2(g)} \quad \Delta H_2 = -283.0\ \text{kJ}$$

حل:

گام ۱ — هدف را نگاه کن: در هدف، C و $\ce{O2}$ واکنش دهنده اند و CO محصول. پس معادله ۱ را همان طور که هست نگه می داریم.

گام ۲ — معادله دوم را برعکس کن (چون در هدف، CO باید محصول باشد): $$\ce{CO2(g) -> CO(g) + \frac{1}{2}O2(g)} \quad \Delta H_2' = +283.0\ \text{kJ}$$

گام ۳ — جمع بزن و ساده کن: $$\ce{C + O2 + CO2 -> CO2 + CO + \frac{1}{2}O2}$$ $\ce{CO2}$ دو طرف حذف؛ $\frac{1}{2}\ce{O2}$ از چپ حذف → دقیقا واکنش هدف ✓

گام ۴ — آنتالپی ها را جمع کن: $$\Delta H = -393.5 + 283.0 = -110.5\ \text{kJ}$$

✅ جواب: $-110.5$ کیلوژول | 💡 هس به ما اجازه می دهد عدد غیرقابل اندازه گیری را از دو عدد قابل اندازه گیری بسازیم.

🟡 مثال ۴ — سوخت زیستی: آنتالپی از جدول تشکیل (متوسط-سخت)

صورت مسئله: برای احتراق کامل اتانول ($\ce{C2H5OH(l)}$، جرم مولی ۴۶): الف) با جدول $\Delta H_f^\circ$، آنتالپی واکنش $\ce{C2H5OH(l) + 3O2(g) -> 2CO2(g) + 3H2O(l)}$ را حساب کن. ب) انرژی هر گرم اتانول و هر گرم اکتان ($\ce{C8H18}$، جرم مولی ۱۱۴، $\Delta H$ احتراق = $-5471$ kJ/mol) را مقایسه کن.

حل:

الف) فرمول جدول تشکیل: $$\Delta H^\circ = [2(-393.5) + 3(-285.8)] - [(-277.7) + 3(0)]$$ $$= [-787.0 - 857.4] - [-277.7] = -1644.4 + 277.7 = -1366.7\ \text{kJ/mol}$$

(دقت: آنتالپی تشکیل $\ce{O2}$ صفر است!)

ب) انرژی بر گرم: $$\text{اتانول: } \frac{1366.7}{46} = 29.7\ \text{kJ/g}$$ $$\text{اکتان: } \frac{5471}{114} = 48.0\ \text{kJ/g}$$

✅ جواب: الف) $-1366.7$ kJ/mol ب) اتانول ۲۹٫۷ و اکتان ۴۸ کیلوژول بر گرم | 💡 اکتان ۶۱٪ انرژی بیشتر می دهد — برای همین خودروهای بنزینی با سوخت اتانولی، مصرف لیتری بالاتری دارند. ⛽

🔴 مثال ۵ — پرونده کامل: تجزیه سنگ آهک و راز کوره های ۹۰۰ درجه (سخت)

صورت مسئله: در کوره آهک پزی، سنگ آهک تجزیه می شود: $\ce{CaCO3(s) -> CaO(s) + CO2(g)}$ با داده های زیر: الف) $\Delta H^\circ$ واکنش؟ ب) $\Delta S^\circ$؟ ج) $\Delta G$ در ۲۵°C و حکم خودجوشی؟ د) حداقل دمایی که واکنش خودجوش می شود؟

$$\Delta H_f^\circ: \ce{CaCO3} = -1206.9, \ce{CaO} = -635.1, \ce{CO2} = -393.5\ \text{kJ/mol}$$ $$S^\circ: \ce{CaCO3} = 92.9, \ce{CaO} = 39.8, \ce{CO2} = 213.8\ \text{J/(mol·K)}$$

حل:

الف) آنتالپی: $$\Delta H^\circ = [(-635.1) + (-393.5)] - [(-1206.9)] = -1028.6 + 1206.9 = +178.3\ \text{kJ}$$

گرماگیر! (کوره باید گرم کند ✓)

ب) آنتروپی: $$\Delta S^\circ = (39.8 + 213.8) - (92.9) = +160.7\ \text{J/K}$$

مثبت — طبق قاعده طلایی: یک مول گاز ساخته می شود! 📈

ج) گیبس در ۲۵°C (۲۹۸ کلوین): $$\Delta G = +178.3 - (298)(0.1607) = 178.3 - 47.9 = +130.4\ \text{kJ}$$

مثبت → در دمای اتاق غیرخودجوش.

د) دمای آستانه: $$T = \frac{178300\ \text{J}}{160.7\ \text{J/K}} = 1110\ \text{K} \approx 837°C$$

✅ جواب: الف) $+178.3$ kJ ب) $+160.7$ J/K ج) $+130.4$ kJ، غیرخودجوش د) $\approx 1110$ K (۸۳۷°C) | 💡 کوره های واقعی آهک پزی در حدود ۹۰۰ درجه کار می کنند — کمی بالاتر از آستانه ترمودینامیکی! 🏭

🌳 جمع بندی درختی فصل ۹

ترمودینامیک شیمیایی
├── پایه ها
│  ├── سیستم / محیط — علامت ها از دید سیستم!
│  ├── قانون اول: انرژی حفظ می شود | 1 cal = 4.184 J | Cal غذایی = kcal
│  └── انرژی در پیوندها ذخیره است (فصل ۴)
├── آنتالپی (ΔH)
│  ├── گرماداده (−): سوختن، تبلورِ یخ داغ ✅
│  └── گرماگیر (+): ذوب، فتوسنتز
├── کالریمتری
│  ├── q = mcΔT (آب: 4.18 — پادشاه گرمای ویژه)
│  └── |q داده| = |q گرفته| + جرم کل محلول!
├── قانون هس (تابع حالت!)
│  ├── مسیر مهم نیست (قله دماوند)
│  └── برعکس = علامت گردان | ضریب = ضرب ΔH
├── تشکیل استاندارد (ΔH°f)
│  ├── عناصر در حالت استاندارد = صفر (سطح دریا)
│  ├── گرافیت نه الماس | آب مایع نه بخار
│  └── ΔH°rxn = Σمحصولات − Σواکنش دهنده ها
├── آنتروپی (S) — شمارش حالت ها
│  ├── قانون دوم: ΔS جهان > 0
│  └── S(گاز)≫S(مایع)>S(جامد) | مول گاز = قاعده طلایی
└── گیبس: ΔG = ΔH − TΔS (T کلوین!)
   ├── ΔG < 0 = خودجوش | چارت چهارخانه
   ├── T آستانه = ΔH/ΔS (ذوب آب = 273 K ✓)
   └── خودجوش ≠ سریع → فصل ۱۰ 🔮